Question

解三角形问题高中数学

Answer 1

郭敦顒回答：
如果是cosA/sinA+sinC/sinA=2，这易解，设c=5，则a=4，b=3
∠C=90°， cosA/sinA+sinC/sinA=0.6/0.8+1/0.8=2，
b²/ac=9/20。
但这题的条件是sinA/cos A+sinC/sinA=2，这就极为难解了，
用尝试—逐步逼近法求解，
∠A≠90°，∠C≠90°，
当∠C=30°，∠A=54.13°时，sinA/cos A+sinC/sinA=1.99999：
当∠C=30°，∠A=54.1304°时，sinA/cos A+sinC/sinA=2 .000005；
当∠C=30°，∠A=54.1303°时，sinA/cos A+sinC/sinA=2.00000
则∠B=95.8697°
设c=1，
按正弦定理：a/ sin54.1303= b/ sin95.8697°= c / sin 30°=2
解得，a=1.6207，b=1.9895，
∴b²ac=2.4423。
还有其它解，详略。
这题的原意很可能所给条件就是cosA/sinA+sinC/sinA=2。

Answer 2

可以举特例，若该三角形为B=90°的等腰直角三角形则符合要求，所以B方除AC=2

追问

这方法我会

Answer 3

已知条件无法转化为边的比，题目似乎有误。

追问

我也不清楚

追答

知道了。