Question

初三的一道数学题(●✿∀✿●)求帮助！

Answer 1

Answer 2

1、AF=3+(1.5-1)x6=6
2、在Rt△ABC中，根据勾股定理可得AC=√(AB²+BC²)=√(9²+12²)=15
由题知：AE=5t，AF=3+6(t-1)=6t-3，(1<t<3)，过E作EM⊥AB于M，那么EM=AEsinA=5t · BC/AC=5t x 12/15=4t，AM=AEcosA=5t · 9/15=3t，当AM=AF时，即3t=6t-3，解得t=1，而当t<1时，AF=3t，故当t<1时，AM=AF，S=EF²=EM²=(4t)²=16t²；
当1<t<3时，S=EF²=EM²+FM²=(4t)²+(AF-AM)²=(4t)²+(6t-3-3t)²=16t²+9t²-18t+9=25t²-18t+9;
3、EC=AC-AE=15-5t，
当t<1时，GH=EF=4t，当EC=GH时有15-5t=4t，解得t=5/3（舍去）
当1<t<3时，GH=EF=√(25t²-18t+9)，当EC=GH时有15-5t=√(25t²-18t+9)，解得t=18/11。
4、0<t<2，当F与B重合前，重合部分始终为四边形。

Answer 3