高中数学 求讲解第四题解题方法 谢谢
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本题可以有两种方法:
1、分步讨论法:
对14日的选法开始分类讨论:在满足甲不能值14日的前提下
若14日含乙,则14日有C4(1)种排法,15日有C4(2)种排法,共有C4(1)*C4(2)=24种;
若14日不含乙(因为乙不能在16日,所以乙只能排在15日),故14日有C4(2)种排法,15日有C3(1)种排法,共有C4(2)*C3(1)=18种。
按分类计数原理,共有24+18=42种排法。
2、间接法:
甲不值14日,乙不值16日=甲不值14日—甲不值14日,乙值16日
=C5(2)*C4(2)—C4(2)*C3(2)
=60—18
=42种
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