这道题是怎样计算的?请写一下步骤。

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xuzhouliuying
高粉答主

2016-03-31 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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解:
n≥2时,
an=3ⁿ+2a(n-1)=3·3ⁿ-2·3ⁿ+2a(n-1)=3ⁿ⁺¹+2a(n-1)-2·3ⁿ
an-3ⁿ⁺¹=2a(n-1)-2·3ⁿ=2[a(n-1)-3ⁿ]
(an-3ⁿ⁺¹)/[a(n-1)-3ⁿ]=2,为定值
a1-3²=1-9=-8
数列{an-3ⁿ⁺¹}是以-8为首项,2为公比的等比数列
an-3ⁿ⁺¹=-8·2ⁿ⁻¹=-2ⁿ⁺²
an=3ⁿ⁺¹-2ⁿ⁺²
n=1时,a1=3²-2³=1,同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=3ⁿ⁺¹-2ⁿ⁺²
更多追问追答
追问
那这道题我用左右两边都除以3n的方法可以吗?
追答
除完以后,怎么继续变形呢?你写一下我看。
写了吗?把你的解题思路写一下我看看,看是否可以继续帮你。
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