Question

【阅读资料 问题 已知2√x＋4√y-2＝x＋y＋3在实数范围内成立，求x y的值。 这类问题可通

【阅读资料 问题 已知2√x＋4√y-2＝x＋y＋3在实数范围内成立，求x y的值。 这类问题可通过配方解决 因为（√x-1）＝x-2√x＋1 （√y-2 -2）²＝y-4√y-2 ＋2 所以已知等式可变为（√x-1）²＋（√y-2 -2）²＝0 由非负性可得x＝1 y＝6】 用上述方法解决下面问题
已知等式4（√x＋√y-1＋√z-2）＝x＋y＋z＋9在实数范围内成立， 求 √x/√y＋√z＋√xy的值

Answer 1

追问

话说

最后是求√x/（√y＋√z）＋√xy

您是不是看错了

Answer 2

4（√x＋√y-1＋√z-2）＝x＋y＋z＋9

(√x-2)²+[√(y-1)-2]²+√(z-2)-2]²=0
(√x-2)²=0 ,[√(y-1)-2]²=0 ,[√(z-2)-2]²=0
√x-2=0 ,√(y-1)-2=0 ,√(z-2)-2=0
x=4 ,y=5 ,z=6
√x/√y＋√z＋√xy

=√(x/y)＋√z＋√xy
=√(4/5)＋√6＋√20
=2√5/5+√6＋2√5
=(12√5+5√6)/5