用戴维宁定理计算图中1欧 电阻中的电流
答:
{1}将1Ω电阻断开,并设上端为a、下端为b,10V电压源负极为节点d。
所以: Uad=10×4=40(V),Ubd=10V。
Uoc=Uab=Uad-Ubd=40-10=30(V)。
{2}再将电压源短路、电流源开路,2Ω电阻被开路、5Ω电阻被短路,得到:
Req=Rab=4Ω。
1Ω电阻中的电流为:I=Uoc/(Req+R)=30/(4+1)=6(A)。
所以1Ω电阻中的电流为6(A)。
【戴维宁定理】
1,戴维南定理:含独立电源的线性电阻单口网络N,就端口特性而言,可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc;电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。
2,戴维南定理(又译为戴维宁定理)又称等效电压源定律,是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年,亥姆霍兹也提出过本定理,所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是:一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端,就其外部型态而言,在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中,此定理不仅只适用于电阻,也适用于广义的阻抗。
3,和戴维南定理类似,有诺顿定理或亥姆霍兹-诺顿定理。按照这一定理,任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源,它的电流J等于在网络二端短路线中流过的电流,并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。
4,戴维南定理只对外电路等效,对内电路不等效。也就是说,不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后,又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。
5,应用戴维南定理进行分析和计算时,如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路,可再次运用戴维南定理,直至成为简单电路。
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电路简化为两部分电路:
1、10A——2Ω——4Ω形成一个回路,因此4Ω电阻的电压为:Uam=10×4=40(V)。
2、10V电压源外接一个5Ω电阻,因此:Ubm=10(V)。
所以:Uoc=Uab=Uam-Ubm=40-10=30(V)。
再将电压源短路、电流源开路,计算a、b之间的电阻:Req=Rab=4Ω。
根据戴维南定理,I=Uoc/(Req+R)=30/(4+1)=6(A)。