高一数学 第13
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13、向量p*向量q=|p||q|cos<p,q>
2λ+7(-3)=√(2^2+7^2)√[λ^2+(-3)^2]cos<p,q>
2λ-21=√53√(λ^2+9)cos<p,q>
2λ-21=√(53λ^2+477)cos<p,q>
cos<p,q>=(2λ-21)/√(53λ^2+477)
<p,q>为钝角
cos<p,q><0
(2λ-21)/√(53λ^2+477)<0
∵√(53λ^2+477)>0
∴2λ-21<0
λ<21/2
2λ+7(-3)=√(2^2+7^2)√[λ^2+(-3)^2]cos<p,q>
2λ-21=√53√(λ^2+9)cos<p,q>
2λ-21=√(53λ^2+477)cos<p,q>
cos<p,q>=(2λ-21)/√(53λ^2+477)
<p,q>为钝角
cos<p,q><0
(2λ-21)/√(53λ^2+477)<0
∵√(53λ^2+477)>0
∴2λ-21<0
λ<21/2
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