Question

化简：sin(α-2π)tan(α+π)cot(-α-π)/cos(α-π)tan(α+3π)

化简：
（1）：sin(α-2π)tan(α+π)cot(-α-π)/cos(α-π)tan(α+3π)
（2）：sin（180°+α）-tan（-α）-tan（360°+α）/tan（α+180°）+cos（-α）+cos（α+180）
【要过程要过程要过程】

Answer 1

化简：sin(α-2π)tan(α+π)cot(-α-π)/cos(α-π)tan(α+3π)
（1）：sin(α-2π)tan(α+π)cot(-α-π)/【cos(α-π)tan(α+3π)】
=sinαtanαcot(-α）/【cos(α-π)tan(α)】
=sinα/cosαtanα
=sinα/sinα
=1
（2）：sin（180°+α）-tan（-α）-tan（360°+α）/【tan（α+180°）+cos（-α）+cos（α+180）】
=【sin（180°+α）+tan（α）-tan（α）】/【tan（α）+cos（α）+cos（α+180）】
=【sin（180-180°-α）】/【tan（α）+cos（α）-cos（180-α-180）】
=-sinα/【tan（α）+cos（α）-cos（α）]
=-sinα/tanα
=-sinα/(sinα/cosα)
=-cosα