142857的神奇的解答
142857是一个走马灯数，它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇的数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次。
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142
142857×7=999999
乘以1-6，结果是同样的数字，只是调换了位置，反复的出现，乘以7则是999999，每7次是一个周期，在第二个周期，轮到了1分身，如下
1、142857×8=1142856
1+142856=142857
2、142857×9=1285713
1+285713=285714
3、142857×10=1428570
1+428570=428571
4、142857×11=1571427
1+571427=571428
5、142857×12=1714284
1+714284=714285
6、142857×13=1857141
1+857141=857142
7、142857×14=1999998
1+999998=999999
第二个周期1的分身加上其他的数字，结果与第一个周期的数字相同。第三个周期，轮到2分身，2加上其余的数字，结果也与第一个周期的数字相同，如下：
1、142857×15=2142855
2+142855=142857
2、142857×16=2285712
2+285712=285714
3、142857×17=2428569
2+428569=428571
4、142857×18=2571426
2+571426=571428
5、142857×19=2714283
2+714283=714285
6、142857×20=2857140
2+857140=857142
7、142857×21=2999997
2+999997=999999
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扩展资料：
142857与除法相关的规律：
142857÷7=20408.142857142857142857142857....
285714÷7=40816.285714285714285714285714285714..
428571÷7=61224.428571428571428571428571428571..
571428÷7=81632.571428571428571428571428....
714285÷7=102040.714285714285714285714285...
857142÷7=122448.857142857142857142...
1÷7=0.142857142857...
2÷7=0.2857142857142857...
3÷7=0.42857142857142857...
4÷7=0.57142857142857...
5÷7=0.7142857142857...
6÷7=0.857142857142857...
142857÷2=71428.5
142857÷5=28571.4
142857×1=142857（原数字）
142857×2=285714（轮值）
142857×3=428571（轮值）
142857×4=571428（轮值）
142857×5=714285（轮值）
142857×6=857142（轮值）
142857×7=999999（放假由9代班）
7×（1~6）的积的个位排在末尾 7×7=49，积是6个9
142857×8=1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9=1285713（4分身）
142857×10=1428570（1分身）
142857×11=1571427（8分身）
142857×12=1714284（5分身）
142857×13=1857141（2分身）
142857×14=1999998（9也需要分身变大）
7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密哦!
继续算下去……
142857除以7小数部分可以得到142857142857142857142857无限循环小数
把142857拆成14+28 +57 =99 ; 142+857=999; 1+4+2+8+5+7=27，2+7=9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”(如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7 这都等于9)且它的双数和为27还是3的三次方.
而把142857拆成如 1+4+2+8+5+7 或 14+2+85+7 或 14285+7等等任意的组合（相邻数字随意组合） 所得结果都是9的倍数。
而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)而是36(4*9).142857的分身规律到了这里就不复存在了. 直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律. [附:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]很明显在这里出现了规律的断层但至此以后这种断层将不会出现。]
那142857是怎么来的呢，我们在继续计算：
9÷7=1.2857142857142857142857142857......
99÷7=14.142857142857142857142857142857......
999÷7=142.7142857142857142857142857......
9999÷7=1428.42857142857142857142857142857......
99999÷7=14285.57142857142857142857142857......
999999÷7=142857
好了，142857整数出现了，那我们继续......
9999999÷7=1428571.2857142857142857142857142857......
99999999÷7=14285714.142857142857142857142857......
999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857......
9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857......
99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857......
999999999999÷7=142857142857 (12个9，和6个9一样得到的是整数）
9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857......
13个9，小数点后的数字和9÷7相同）
99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857......
14个9，小数点后的数字和999÷7相同）
.
.
.
.
如此循环，18个9除以7等于多少呢？等于142857142857142857——三组“142857”，24个9除以7呢？是142857142857142857142857——四组“142857”.......
还有呢：
1÷7=0.14285714285714285
2÷7=0.2857142857142857
3÷7=0.42857142857142854
4÷7=0.5714285714285714
5÷7=0.7142857142857143
6÷7=0.8571428571428571
8÷7=1.1428571428571428
……
……
……
14÷7=2
28÷7=4
57÷7=8.142857142857.......
142857×142857 = 20408122449，20408+122449=142857
20408122449×2 = 40816244898， 40816+244898=285714=142857×2
20408122449×3 = 61224367347， 61224+367347=428571=142857×3
20408122449×4 = 81632489796， 81632+489796=571428=142857×4
20408122449×5 = 102040612245， 102040+612245=714285=142857×5
20408122449×6 = 122448734694， 122448+734694=857142=142857×6
20408122449×7 = 142856857143， 142856+857143=999999=142857×7
20408122449×8 = 163264979592， 163264+979592=1142856，1+142856=142857
20408122449×9 = 183673102041， 183673+102041=285714=142857×2
20408122449×10 = 204081224490， 204081+224490=428571=142857×3
20408122449×11 = 224489346939， 224489+346939=571428=142857×4
..... 后面还有
而这个数是如何得来的呢，大家可以试一下，只要用1除以7就可以发现0.142857142857142857……
前面说到的142857，其实根本不神奇。
你看:1÷7=0.142857142857142857142857.....
1÷7这个分数化成小数，是一个无限循环小数，它的循环节就是142857，那它跟7一定有关系。我们计算一下2÷7、3÷7....的循环节是多少，和所谓的“轮值”又有什么关系。
至于142857×7=999999，实际上，1/7×7≈0.142857……*7=0.999999.....他们之间的关系不言而喻。
能被7整除的自然数的个数
10以内 1个 100以内 14个 1000以内 142个 10000以内 1428个 100000以内 14285个 1000000以内 142857个 10000000以内 1428571个 ......
