Question

初四数学题，求解（3）。

Answer 1

（1）
CE:EF=1:2=CD:CB,∠CEF=90度=∠DCB，所以三角形CEF相似于三角形DCB(边角边）
所以∠ECF=∠BDC，所以BD//CF（内错角相等）
（2）
延长FE交BD于点N，由于BD//CF，所以BN//CF,FN//CB,所以FCBN为平行四边形，则FN=BC=AD，由于FN//AD，则∠HFN=∠HAD，∠AHD=∠FHN，所以三角形HNF全等于三角形HDA，则AH=HF，H为AF中点。
（3）
因为∠CHD=∠CEF=90度，由BD//CF得∠CDH=∠ECF，所以三角形CDH相似于三角形ECF

Answer 2

条件成立时
1.在直角梯形ABGF中用a,b表示HF
2.在Rt三角形CGF中用b表示CF
3.在Rt三角形HCF中用勾股定理表示CH
4.在Rt三角形BCD中用等面积法用a表示CH
5.3中表示的CH与4中表示的CH相等得出a,b关系
6.a/b=5/3

Answer 3

。。