Question

初中数学的锐角三角函数

关于初中数学的锐角三角函数

上课时例题都是直角三角形，忽然想到那么如果不是直角三角形呢，锐角A的sin cos tan cot 是不是要在呢个锐角三角形中构建一个直角三角形呢？老师说不一定必须是之间三角形，但是没有听懂，谁能指导一下呢？
比如说：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AD=6,BC=14，S梯形ABCD=40
求：sinB，cosB，tanB的值。
解这道题就必须过A点作AE垂直于BC交BC于E点吗？不然不存在Rt三角形ABE，也就求不出来sinB，cosB，tanB的值了啊？对吗？
那么是不是必须是直角三角形才存在锐角三角函数值呢？但是为什么叫锐角三角函数呢？
想不懂得，谁给指导一下

Answer 1

锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，
所以在初中阶段求锐角的三角函数值，
都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。
到了高中三角函数值的求法是通过坐标定义法来完成的，这个时候角也扩充到了任意角。
所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角 的 三角函数。

Answer 2

锐角三角函数值不一定在直角三角形中也存在，不管是否在直角三角形中还是在任何地方，它的值总是存在的。在初中阶段的三角函数只研究较为简单的锐角三角函数，其实任何角都可以求三角函数的。因为直角三角形中有锐角，所以放在直角三角形中比较容易求，比较直观。而初中阶段的求锐角三角函数的题，一定会放在直角三角形中求的。
高中也学三角函数，但已不叫锐角三角函数了，角已扩充到任何角。

Answer 3

需要过A点作AE垂直于BC交BC于E点，你说的对
假如是直角的话叫你求什么数值？！啊？！