高等数学求积分
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解：分享一种解法。原式=∫ln[√x+√(1+x)]dx-(1/2)∫lnxdx，
而∫lnxdx=x(lnx-1)+C1，∫ln[√x+√(1+x)]dx=xln[√x+√(1+x)]-(1/2)∫√[x/(1+x)]dx，
对∫√[x/(1+x)]dxdx，设x=(tant)^2，则
∫√[x/(1+x)]dxdx=∫sintd(tant)^2=sint(tant)^2+∫(cost-sect)dt=sint(tant)^2+sint-ln丨sect+tant丨+C2=[x(1+x)]^(1/2)-ln[√x+√(1+x)]+C2，
∴原式=(x+1/2)ln[√x+√(1+x)]-(1/2)[x(1+x)]^(1/2)-(1/2)x(lnx-1)+C。供参考。
而∫lnxdx=x(lnx-1)+C1，∫ln[√x+√(1+x)]dx=xln[√x+√(1+x)]-(1/2)∫√[x/(1+x)]dx，
对∫√[x/(1+x)]dxdx，设x=(tant)^2，则
∫√[x/(1+x)]dxdx=∫sintd(tant)^2=sint(tant)^2+∫(cost-sect)dt=sint(tant)^2+sint-ln丨sect+tant丨+C2=[x(1+x)]^(1/2)-ln[√x+√(1+x)]+C2，
∴原式=(x+1/2)ln[√x+√(1+x)]-(1/2)[x(1+x)]^(1/2)-(1/2)x(lnx-1)+C。供参考。
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