Question

高一数学。这个式子是怎么成立的呢？？

Answer 1

我们知道，对数函数和指数函数互为反函数，也就是两者可以相互转化，在转化过程中，不等式符号会变化（也就是大于变小于，小于变大于）。原因是：反函数变换相当于图像沿y=x做轴对称变化。这在以后的数学中楼主会经常用到这种转化。

所以为了方便楼主理解，我们把先算这种转化：a^x=2
a^x=2是指数函数，那么换算成对数函数就是x=log以a为底 2的对数。
同理，
a^(1-x)=2转换成对数函数就是1-x=log以a为底2的对数。
而a^(1-x)>2因为是不等式，所以在转换过程中，不等式符号会变化：1-x<log以a为底2的对数.也就是楼主你疑惑的那个公式。

Answer 2

你列的前提有问题，＞-3是干扰项，一个正数的幂函数一定是正数

追问

对。但是这个式子的大于或小于号是怎么确定的呢

追答

由对数定义可知：2=a^log(a)2

所以有：a^(1-x)＜a^log(a)2
令z=1-x，
因为a＞1，所以y=a^z在其定义域（-∞，+∞）内为单调增函数
所以 1-x＜log(a)2

Answer 3

根据转换得到 如下：

追答

依次类推就行

追问

那大于和小于号要怎么确定呢

追答

取决于x的范围，其中1－x＜或=0才成立