Question

为什么复合函数同增异减? 急求

Answer 1

设 f(g(x)) = f(u)，u = g(x)，假设f(u)增，g(x)增，则x增大时u增大，f(u)也增大，即x增大时f(x)增大；假设f(u)减，g(x)减，则x增大时u减小，f(u)就要增大，所以同增；假设f(u)增，g(x)减，则x增大时u减小，f(u)就要减小；假设f(u)减，g(x)增，则x增大时u增大，f(u)就减小，所以异减。分析以上四种情况可知，同增异减。