Question

高一数学求详细解释

Answer 1

解：
解:1、
方程x²-5x+6=0的根是2、3
由于{an}是递增的等差数列，所以a2=2 a4=3
设an=a1+(n-1)d
于是有a2=a1+d=2
a4=a1+3d=3
解得a1=3/2 d=1/2
于是an=3/2+(n-1)/2=n/2+1
2、
an/2^n=(n/2+1)/2^n=n/2^(n+1)+1/2^n
设数列{n/2^(n+1)}前n项和为Sn，数列{n/2^n}为Pn，数列{n/2^(n+1)+1/2^n}前n项和为Tn
则Tn=Sn+Pn
Pn=1/2+1/2²+1/2³+.......+1/2^n=1-(1/2)^n
Sn=1/2²+2/2³+3/2⁴+........+n/2^(n+1)
则2Sn=1/2+2/2²+3/2³+4/2⁴+........+n/2^n
上两式错项相减得
2Sn-Sn=1/2+1/2²+1/2³+1/2⁴+......+1/2^n-n/2^(n+1)
即Sn=1-(1/2)^n-n/2^(n+1)=1-(n+2)/2^(n+1)
于是Tn=Sn+Pn=1-(n+2)/2^(n+1)+1-(1/2)^n=2-(n+4)/2^(n+1)
这题虽然长但是挺简单的，要加强。。

追问

谢谢

Answer 2

方程的根为x=2,x=3
所以，a2=2, a4=3
(1)
an=3/2+(n-1)/2=(n+2)/2
(2)
an/2^n=(n+2)/2/2^n=n/2^(n+1)+1/2^n
求前n项的和, 可分别求bn=n/2^(n+1)和cn=1/2^n的和, 其中，cn为等比数列，求和角容易容易，bn为分母按比例增加，分子按等差增加的复杂数列，求和如下：
2Σbn-Σbn=Σbn
错位相减，转化成等比数列和1/2的和：
=1/2+(1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+......+1/2^2)

Answer 3

追问

第二问！！！

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