Question

请问这个数学题怎么做，关于因式分解的，麻烦告诉我步骤。，谢谢。

Answer 1

令x+2=0，则x=-2
将x代入：2•(-2)³ + 2•(-2)² - 2c•(-2) + 4=0
-16 + 8 + 4c + 4=0
4c=4
∴c=1

追答

用的是因式定理

Answer 2

2x³+2x²-2cx+4
=2x³+4x²-2x²-4x+(4-2c)x+4
=2x²(x+2)-2x(x+2)+(4-2c)x+4
上式前两项均包含因式x+2，因此要使整个式子均能被x+2整除，只需(4-2c)x+4可被x+2整除。由此知仅有4-2c=2即c=1可满足要求。故选J