高数重积分 急求

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急求
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091310407
2016-06-01 · TA获得超过268个赞
知道小有建树答主
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龙之穗
2016-06-01 · 知道合伙人教育行家
龙之穗
知道合伙人教育行家
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多次获得奖学金

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可正确答案是π
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尴尬,我再算算
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星魂FWX
2016-06-01 · TA获得超过1835个赞
知道小有建树答主
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∫∫(√(1-sin²x))dxdy=∫∫cosxdxdy=∫[π,0]dx∫[x,0]cosxdy=∫[π,0]xcosxdx=∫[π,0]xdsinx=xsinx[π,0]-∫[π,0]sinxdx=cosx[π,0]=-1-1=-2
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sjh5551
高粉答主

2016-06-01 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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I = ∫<0,π>√[1-(sinx)^2]dx∫<0,x> dy
= ∫<0,π>x√[1-(sinx)^2]dx
= ∫<0,π>x|cosx| dx
= ∫<0,π/2>xcosxdx + ∫<π/2,π>x(-cosx)dx
= ∫<0,π/2>xdsinx - ∫<π/2,π>xdsinx
= [xsinx+cosx]<0,π/2> - [xsinx+cosx]<π/2,π>
= (π/2-1) - (-1-π/2) = π
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