求下列二阶常系数线性非齐次微分方程的通解 y''+y=2+sinx 答案是y=C1cosx+C
求下列二阶常系数线性非齐次微分方程的通解y''+y=2+sinx答案是y=C1cosx+C2sinx+2+1/2sinx-1/2xcosx....
求下列二阶常系数线性非齐次微分方程的通解 y''+y=2+sinx 答案是y=C1cosx+C2sinx+2+1/2sinx-1/2xcosx.
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2对应特解是y1=2
设sin x对应特解是y2=x(A cos x+B sin x),
2(-A sin x+B cos x)=sin x, A=-1/2, B=0
∴ 原方程特解是y3=2-1/2 x cos x
通解是y=C1 cos x+C2 sin x+2-1/2 cos x
设sin x对应特解是y2=x(A cos x+B sin x),
2(-A sin x+B cos x)=sin x, A=-1/2, B=0
∴ 原方程特解是y3=2-1/2 x cos x
通解是y=C1 cos x+C2 sin x+2-1/2 cos x
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