Question

高中数学 极坐标系 谢谢

Answer 1

根据已知条件用极坐标很直观画了下图：

追问

第二问 为什么p是所截弦长

追答

如图所示，因为直线起点刚好在原点，直线与圆的交点即为ρ

首先要知道本题的ρ就是从原点到圆另一端的距离， ρ与 θ就是圆上的点。

追问

原点一定在圆上吗？

是所有的极坐标系下都是 原点在圆上吗

追答

不是，就本题是。正常在圆心上， ρ=r是最简单的极坐标方程！

追问

那为什么本题的原点是在圆上的啊？

噢噢 懂了 哎妈 我太笨了

谢谢你😊

追答

不用！

Answer 2

第一个①坐标系变换，以极坐标原点作为直角坐标系原点写出圆C方程，再带入直角坐标系与圆坐标系转换关系，写出圆C方程。②利用几何关系和圆上一点可以和一条直径组成直角三角形直接写出极坐标系中圆的方程。
第二个①利用直角坐标系的截距方程，转换成极坐标系求得，或者利用极坐标系转化直角坐标系直接求出截距，②利用几何关系和三角函数直接算出直角三角形一直角边的长度