高等数学计算三重积分
计算三重积分下∫∫∫（D区域）(x^2+y^2)dxdydz,其中区域D由曲面z=[√(x^2+y^2)]和z=[√(8-x^2-y^2)]所围成.要过程，谢谢...
计算三重积分下∫∫∫（D区域）(x^2+y^2)dxdydz,其中区域D由曲面z=[√(x^2+y^2)]和z=[√(8-x^2-y^2)]所围成.要过程，谢谢
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首先 围成的是下边是一个抛物面体 上部是球的部分，让z1=z2,则交界处的交线方程是x^2+y^2=4,且对应的z=2，因为dv=r^2sinadado(a为r与z轴夹角，o为在xoy面内投影与x轴夹角)，知45•＜a＜90
0是从0度变化到180度 所以’ ∫∫∫（D区域）(x^2+y^2)dxdydz,= ∫(45度到90度)da ∫(0度到180度)do ∫【(r^2－(rcosa)^2】r^2dr 求积分即可得答案 下面我就不算了
0是从0度变化到180度 所以’ ∫∫∫（D区域）(x^2+y^2)dxdydz,= ∫(45度到90度)da ∫(0度到180度)do ∫【(r^2－(rcosa)^2】r^2dr 求积分即可得答案 下面我就不算了
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