Question

四阶行列式计算 为什么我错了

-2 2 -4 0
4 -1 3 5
3 1 -2 -3
2 0 5 1
我用R1与r4对换得
2 0 5 1
4 -1 3 5
3 1 -2 -3
-2 2 -4 0
然后把R2 R3 R3都乘上-1
得 2 0 5 1
-4 1 -3 -5
-3 -1 2 3
2 -2 4 0 然后把第四列的二三四行变成0

得2 0 5 1
6 1 22 0
-9 -1 -13 0
2 -2 4 0

6 1 22
-9 -1 -13 乘上1
2 -2 4
然后我算得270 但是答案为什么是-270 我那一步错了 还是那一步忘了算了

Answer 1

你好！用R1与r4对换这一步，交换两行，行列式要变号的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

也就是说 我少变了一次 负1 是吧 ？ 还有 如果是R2和R1换呢 要几次

追答

是的，R2和R1换也是一次。

追问

就是 相邻行换行是乘上-1 其他 比如R4 变R2 就是变4-2次R1是吧？

追答

不论是否相邻，只要互换两行就要乘上-1，R4与R2互换只算一次。

追问

这样理解对吗 R2 R1这种算变换一次 R4 R2这种隔一行的也算一次 R4 R1这种 中间隔了两行的 就算换了两次

追答

不管隔几行，只要是两行互换，都只算一次。

追问

那我上面那个是哪一步少乘了一个负1

追答

用R1与r4对换这一步，换了一次，少乘了-1.