Question

求解将1.2.3.4.5.6.7.8.填在下面，每个数字只能用一次，（）+（）=9，（）+（）+（

求解将1.2.3.4.5.6.7.8.填在下面，每个数字只能用一次，（）+（）=9，（）+（）+（）=7，（）-（）=1，（）-（）=2

Answer 1

请将1，2，3，4，5，6，7，8，分别填入括号中，每个数字只能用一次
（ ）－（ ）=1
（ ）＋（ ）＝9
（ ）－（ ）＝2
（ ）＋（ ）＝7
这个题没有答案。
证明：假设8个数字填入后，能够使四个等式同时成立。令第一个和第三个等式等号左侧两个负号后面的数字分别为x和y，x，y为1—8当中的两个整数。则四个等式边边相加可得36=19+2*x+2*y，
推出x+y=8.5，显然两个整数相加不可能会出现小数，故假设不成立，该题无解。

Answer 2

此题无解，，除非用非常规计算方式。以下是我写的程序计算结果。证明方法如下，首先将所有的结果算式列出，在按照等于7,9,2,1开始的等式一条条进行验算，最终无解。所以回答这题只能用非常规方式计算。
如果不相信人脑,应该相信计算机计算的结果
--------1---------
2-1
3-2
4-3
5-4
6-5
7-6
8-7
--------2---------
3-1
4-2
5-3
6-4
7-5
8-6
--------7---------
6+1
5+2
4+3
8-1
--------9---------
8+1
7+2
6+3
5+4

1次验证
7:6+1 9:7+2 2:5-3 无解
2次验证
7:6+1 9:5+4 无解
3次验证
7:5+2 9:8+1 2:6-4 无解
4次验证
7:5+2 9:6+3 无解
5次验证
7:4+3 9:8+1 2:7-5 无解
6次验证
7:4+3 9:7+2 2:8-6 无解
7次验证
7:8-1 9:7+2 2:5-3 无解
8次验证
7:8-1 9:6+3 2:4-2 无解
9次验证
7:8-1 9:5+4 无解

Answer 3

答案无解。
假设X1+X2=9 X3+X4=7 X5-X6=2 X7-X8=1
四个方程式两边相加：X1+X2+X3+X4+X5+X7=19+X6+X8
再两边加上X6+X8：
X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8=19+2*（X6+X8）
等式左边1~8相加得36，得到X6+X8=17/2这个非整数结果，我们知道这是不可能的。

或者这样理解：
（A）-（B）=1 ,（ C）+（D）=9 ,（E）-（F）=2, （G）+（H）=7,A+B+C+D+E+F+G+H=36,A-B+C+D+E-F+G+H=19, 两个相减就变成2B+2F=17,B+F=8.5,B,F是整数，所以这是个伪命题啊。最简单的判别方法就是这个了。

Answer 4

这题根本无解的吧
（ ）－（ ）＝1
（ ）－（ ）＝2
（ ）＋（ ）＝7
（ ）＋（ ）＝9
上面4个算式相加，
则（）+（）+（）+（）+（）+（）-（）-（）=1+2+7+9=19
设减号的两数和为x，得：
（）+（）+（）+（）+（）+（）-x=19
（）+（）+（）+（）+（）+（）=19+x
因为1+2+...+8=36
所以：
36-x=19+x则2x=36-19=17
x不为整数，所以此题根本无解！

Answer 5

题目有误 总共八个数字，你有九个空，却说每个数字智能用一次