求详细解析：2，设[a]表示不大于a的最大整数，则方程[x/7]=[x/8]+1的最大正整数解为
1，已知MN是边长为2根号6的等边△ABC的外接圆的有条动弦，MN=4，P为△ABC的边上的动点，则MP.PN的最大值为...
1，已知MN是边长为2根号6的等边△ABC的外接圆的有条动弦，MN=4，P为△ABC的边上的动点，则MP.PN的最大值为
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外接圆半径是2,设其方程为x²+y²=4,设E(2cosα,2sinα),则F(-2cosα,-2sinα)
令三角形的一边平行于x轴,则该边方程为y=1（y=-1也行）,则P(k,1)（-√3≤k≤√3)
则EP=(k-2cosα,1-2sinaα),PF=(-2cosα-k,-2sinα-1)
则EP*PF=-(k²-4cos²α)-(1-4sin²α)=3-k²
由于-√3≤k≤√3,即0≤k²≤3,故0≤EP*PF≤6
令三角形的一边平行于x轴,则该边方程为y=1（y=-1也行）,则P(k,1)（-√3≤k≤√3)
则EP=(k-2cosα,1-2sinaα),PF=(-2cosα-k,-2sinα-1)
则EP*PF=-(k²-4cos²α)-(1-4sin²α)=3-k²
由于-√3≤k≤√3,即0≤k²≤3,故0≤EP*PF≤6
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