Question

大气动力学的特征参数

Answer 1

地球大气的基本作用力，有重力、科里奥利力、气压梯度力和粘性力（摩擦力）。在不同尺度的大气运动中，由于作用力不同，其惯性加速度也不同。一般将空气水平运动的惯性力和科里奥利力的比值，定义为罗斯比数，它可表示为
式中ι为大气运动的水平特征尺度，u为水平风速特征尺度，f=2ωsinφ(ω为地球自转角速度，φ为纬度)为科里奥利参数。显然，ι越大，Ro 越小,科里奥利力的作用就越重要。中纬地区的大气运动，u≈ 10米/秒，f≈10-4秒-1。在大尺度运动的情形下,Ro 约为1/10，这说明惯性力比科里奥利力小得多，在最粗略的近似下可以略去。这样，气压梯度力将和科里奥利力平衡，而形成地转风。至于中尺度运动，Ro ≈1。可见，罗斯比数是描写大气水平运动特性的一个重要参数。
另一方面，把铅直方向的惯性力和阿基米德浮力之比定义为弗劳德数，即 ：这里w是大气运动铅直速度的特征尺度；孒 是大气的平均密度;x′是密度变化的特征量；g 是重力加速度；啛是大气标高（均质大气高度）,一般为8公里。当弗劳德数Fγ<<1时，运动是准静力的。倘若Fγ≥1,即w较大时,则运动将是非静力的。一般大尺度运动都是准静力的。
研究大气边界层的运动时，常引入埃克曼数，它定义为粘性力和科里奥利力之比，即
式中v是涡旋运动粘度。如果Ek<<1,粘滞力可以忽略不计；若Ek>>1,粘滞力的作用将显得很重要。一般在行星边界层中才需要考虑涡旋粘性对运动的影响。
随着近代数学和计算技术的发展，大气动力学的研究，已深入到更广泛的领域，成为天气学、气候学和数值天气预报的基础。