Question

指数成等差数列的等比数列如何求和

eg图中所圈部分...没懂后面的答案是如何求出

Answer 1

　　解：设S=2+……+2^(2n-3)+2^(2n-1)①，则(2^2)S=2^3+……+2^(2n-1)+2^(2n+1)②，
　　∴①-②，有S-(2^2)S=2-2^(2n+1)，即3S=2^(2n+1)-2。
　　∴3[2+……+2^(2n-3)+2^(2n-1)]+2=3S+2=2^(2n+1)。
　　供参考。

追问

懂你过程 想知道怎么相处2^2Sn 因为公比为4吗?

追答

　　是的，公比为4【q=an/an-1=4】。
　　其实，就是等比级数求和公式的另一种表达方式“(1-q)S=1-q^(n+1)"。供参考。

Answer 2

等价于首项为2公比为4的共n项的等比数列