Question

怎样区分二重积分和对坐标的曲面积分

Answer 1

第一，看积分区域
二重积分的区域是二维的即f(x,y)，例如圆域x²+y²≤a²
方程通常是"≤"
坐标积分的区域是三维的即f(x,y,z)，例如球域x²+y²+z²=a²
方程一定是"="

第二：看积分域的符号
二重积分通常是用D表示
坐标积分通常是用Σ或S表示

第三：变量微元
二重积分只有dxdy
坐标积分通常有Pdydz+Qdzdx+Rdxdy 三组
但有时候只出现一组，所以看积分区域分辨了

第四：方向
二重积分没有方向性
坐标积分，具有方向性，例如上侧，左侧，后侧的提示等等

第五：积分符号
二重积分的符号只有∫∫
坐标积分，当区域封闭的时候，可用∮∮ 表示

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懂啦 你好专业呀 我上一个问题也是你回答的