Question

△ABC中，AD是∠A的平分线，DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E，F，且BD=DC，求证BE=CF

Answer 1

角平分线上的点到角两边距离相等 所以DF=DE
又是RT△ BD=DC所以有HL DCF全等DEB ∴BE=CF

Answer 2

BD=DC 所以D为BC中点 AD为BC底上的中线

且AD是∠A的平分线

AD三线合一
AD垂直BC

所以△ABC为等腰三角形 AB=AC

DE,DF分别垂直于AB,AC
∠B=∠C

BD=DC

所以
△BED全等于△CFD

BE=CF