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天堂蜘蛛111
2016-09-13 · TA获得超过7万个赞

知道大有可为答主

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解原式=1/1*2+1/2^3+1/3*4+1/4*5+....+1/19*20
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/10-1/20
=1-(1/20)
=19/20

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天雨下凡
2016-09-13 · 知道合伙人教育行家

天雨下凡
知道合伙人教育行家

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爱电脑、爱数学、爱音乐；熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……

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裂项法：
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+...+1/(19×20)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20

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