Question

考研线性代数，矩阵的秩等于阶数？

Answer 1

不一定
矩阵经过初等行变换后 留下的不全为0的行数 为 秩
如果初等行变换后 发现没有 一行 为全为0，那么矩阵的秩等于阶数

追问

嗯嗯，我想问得是，呈楼梯状的，台阶数

就是从下往上，零越来越少的那种楼梯状

追答

阶梯阵的话
矩阵的秩 =从第一行往下数到最后一个不全为0的行
例：
1 1 1
0 1 1
0 0 0
秩 为2