求问大神这题怎么做呀
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解：
∫3dx/(x³+1)
=(3/2)∫[2/(x+1) -(2x-1)/(x²-x+1) +1/(x²-x+1)]dx
=3∫1/(x+1)dx -(3/2)∫1/(x²-x+1)d(x²-x+1)
+√3∫1/[(2x/√3 - 1/√3)²+1]d(2x/√3 -1/√3)
=3ln|x+1|- (3/2)ln(x²-x+1) +√3arctan[(√3/3)(2x-1)] +C
∫3dx/(x³+1)
=(3/2)∫[2/(x+1) -(2x-1)/(x²-x+1) +1/(x²-x+1)]dx
=3∫1/(x+1)dx -(3/2)∫1/(x²-x+1)d(x²-x+1)
+√3∫1/[(2x/√3 - 1/√3)²+1]d(2x/√3 -1/√3)
=3ln|x+1|- (3/2)ln(x²-x+1) +√3arctan[(√3/3)(2x-1)] +C
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