求在指定环域内洛朗级数展开式问题，如图
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对于第1种情况：以z-1为中心
对于第2种情况，以z为中心
解毕。
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追问
非常感谢你的详细解答!可是，怎么确定以谁为中心呢？
追答
就是圆环的中心，例如(1)的圆环：0<|z-1|<1，这个圆环的圆心就是z=1，因此各项幂函数的底就是z-1；(2)1<|z|<2，这个圆环的圆心就是z=0，所以各项幂函数的底就是z
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