Question

高二数学，第三题，谢谢

Answer 1

假设都选1门，111，则为5个里有3门排列
A53=5x4x3=60
有一人2门，112，5选1门为C51，余4门选1门为C41，余3门选2为C32，再排列
A33C51C41C32=6x5x4x3=360
1个1门，2个为2门，122，5选1门为C51，余4门选2门为C42，再排列
A33C51C42=6x5x6=180
共600

追问

答案选a

追答

假设都选1门，111，则为5个里有3门排列
A53=5x4x3=60
有一人2门，112，5选1门为C51，余4门选1门为C41，余3门选2为C32，甲乙丙哪个是2门的情况是A31
A31C51C41C32=3x5x4x3=180
1个1门，2个为2门，122，5选1门为C51，余4门选2门为C42，甲乙丙哪个是1门的可能是A31
A31C51C42=3x5x6=90
共330

追问

可是为什么是A31啊，我觉得是A33啊。不能只考虑哪个人选了两门，因为剩下的两个人选的1门也是不同的，你懂我的意思吗？

追答

如
在考虑“5选1门为C51，余4门选1门为C41，余3门选2为C32，甲乙丙哪个是2门的情况是A31 ”， 已经把“5选1门为C51”选5门中任一的不同情况考虑了，

追问

可是没有考虑分配的情况啊，这1门可以分配给甲乙丙任意一位，有三种情况啊

Answer 2

没人1钟 A5 3=60
有人2钟 C3 1*C5 1*C4 1*C3 2=180
有2人2中 C3 1*C5 1*C4 2*C2 2=90
60+180+90=330

追问

有人2钟 C3 1*C5 1*C4 1*C3 2=180。可以解释下，都代表什么意思吗