如何比较三角函数的大小
只要记住了函数曲线，很容易解决的，正弦函数在零到九十度是递增的，因此第一个很好解决，第二个因为正切等于正弦除以余弦，而余弦是小余1的，
因此正切在零到九十度间一定大于正弦，而正弦在零到九十度递增，余弦在零到九十度递减，四十五度时相等，因此题目的度数一定余弦大于正弦。
三角函数比大小，可做两个三角函数的差。 如：两个三角函数分别为，f(x)和g(x)；
令:h(x)=f(x)-g(x); 若h(x) 在定义域范围内恒大于0，则：f(x)>g(x); 反之，h(x),恒小于0. 则f(x)<g(x); 如果恒等于0，则f(x)=g(x)。
如果是在某一定义域范围内h(x)>=0; 某一定义域范围又有h(x)<0;就属于有条件的比较大小，找出这样的变化范围，加以说明即可。
扩展资料：
欧拉的这个定义使三角学从静态地只是研究三角形解法的狭隘天地中解脱了出来，使它有可能去反映运动和变化的过程，从而使三角学成为一门具有现代特征的分析性学科。正如欧拉所说，引进三角函数以后，原来意义下的正弦等三角量，都可以脱离几何图形去进行自由的运算。
一切三角关系式也将很容易地从三角函数的定义出发直接得出。这样，就使得从希帕克起许多数学家为之奋斗而得出的三角关系式，有了坚实的理论依据，而且大大地丰富了。严格地说，这时才是三角学的真正确立。
参考资料来源：百度百科-三角函数
有多种方法!比较常用的有两种：图像法和三角函数线法（单位圆法）
我个人推荐用三角函数线,一是方便简洁,正确率高,二是三角函数线是很重要的知识点.三是比较好学,易懂!我就以下列两个例子说明：（要用到化归思想和诱导公式!）
1：比较下列的大小（同类三角函数）：
sin660°和sin720° 首先,用诱导公式一进行化简：sin660°=sin（720°-60°）=sin（-60°）
=-sin60° =-二分之根号三 sin720°=sin（2x360°）=sin0°=0 则sin720°＞sin660°
2：比较大小!（异类三角函数）
sin320°和cos60° sin320°=sin【（90°+50°）+180°】=-sin（90°+50°）=cos（-50°）=cos50°
因为余弦在第三象限和第四象限是递増的,且所以cos60°＜cos50°
（在这里也可以只要知道三角函数的单调性和特殊值以及各函数在各象限的符号也能快速判断出来!）
三角函数的大小比较，是数学中经常遇到的问题，也是初中数学的一个重点内容，如何快速比较锐角三角函数的大小呢？现介绍几种三角函数大小比较的方法和技巧，以飨读者.
比较三角函数的大小的技巧_百度文库
