如何准确写出几何证明过程
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答:准确的证明过程,就是根据已知条件推出的未知结论要符合数理逻辑关系。要做到这一点,就必须理清已知条件和未知条件的逻辑关系。因此,在证明中,首先要根据证明的结论,来推导应有的逻辑关系。除了已知条件外,所有得到的未知逻辑关系必须有公认的命题、定理、定律或者推论来支撑。如果没有定理、定律或者推论支撑的,你就要证明这个你所得到的命题成立。证明方法依然是靠这种具有定理、定律或者推论为依据的逻辑过程;尤其是空间几何的证明题,这种情况会经常出现。比如在两个平明相互垂直的条件下,证明一个平面内的一条直线垂直另一平面的问题,有人画出一个平面交线的垂线,就下结论这条线垂直另一个平面,这个结论是正确的,但是,逻辑关系不足;应该画出在另一个平面画出与这条直线形成平面角的另一条直线,这样一条直线垂直于另一平面内的两条直线,才有这条直线垂直于另一个平面的结论。
如果题中所给定的已知条件,不能推导出所得到的结论。则给出的已知条件不够,结论不成立。当然,也有的题,从表面看,给出的已知条件不够,如果继续做下去,结论是充足的,也就是已知条件中,隐含了其它你想得到的已知内容,而你在没有完成做题时,还不易被察觉,因此,在没有做到答题最后的时候,不要轻易下结论。当然,也有的时候,我们选择的做题思路和正确的做题思路不吻合,而导致的已知条件不够。因此,要到做练习题,通过练习题的解题,掌握几何题的解题技巧。几何中的定理,没有几个人天天背诵定理、定律、性质、概念记住的,都是通过做题记住的。解题技巧也是在做题过程中学会的;没有几个人是看书就学会解题的。尤其是引辅助线,往往是解几何题的关键,有的几何题,做出来辅助线,也就完成了解题。
一般在证明等腰直角三角形问题,就会联想到正方形;证明直角三角形就会联想到矩形;因为利用对称图形来理解非对称图形的问题就会更直观、更快。
总之,几何证明题就是从已知条件推导出证明结论的逻辑推理过程。在每一个步骤中,都要运用到众所周知的命题、定律、定理和推理,因此,做题的思路是从结论推出已知条件的过程。只要是一步一步地按照逻辑过程做下去,就一定不会错。
如果题中所给定的已知条件,不能推导出所得到的结论。则给出的已知条件不够,结论不成立。当然,也有的题,从表面看,给出的已知条件不够,如果继续做下去,结论是充足的,也就是已知条件中,隐含了其它你想得到的已知内容,而你在没有完成做题时,还不易被察觉,因此,在没有做到答题最后的时候,不要轻易下结论。当然,也有的时候,我们选择的做题思路和正确的做题思路不吻合,而导致的已知条件不够。因此,要到做练习题,通过练习题的解题,掌握几何题的解题技巧。几何中的定理,没有几个人天天背诵定理、定律、性质、概念记住的,都是通过做题记住的。解题技巧也是在做题过程中学会的;没有几个人是看书就学会解题的。尤其是引辅助线,往往是解几何题的关键,有的几何题,做出来辅助线,也就完成了解题。
一般在证明等腰直角三角形问题,就会联想到正方形;证明直角三角形就会联想到矩形;因为利用对称图形来理解非对称图形的问题就会更直观、更快。
总之,几何证明题就是从已知条件推导出证明结论的逻辑推理过程。在每一个步骤中,都要运用到众所周知的命题、定律、定理和推理,因此,做题的思路是从结论推出已知条件的过程。只要是一步一步地按照逻辑过程做下去,就一定不会错。
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语言要规范。写证明步骤要使用准确的几个语言,如因为和所以用符号“∵∴”,∵OA=OB,所以∠A=∠B等。
格式要规范。比如,∵,∴符号上下要对齐,书写整齐,看起来赏心悦目。
步骤要规范。步骤严谨,思路清晰,上下因果关系明确,条理清晰,步骤完整,不颠三倒四。
作辅助线时,几何语言描述要规范。如,延长AB到点D使AB=BD。
举例说明:
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我认为;求证先要弄清楚图形,得出理论。
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