Question

若0<a<b,a+b=1,则a,b,2ab,a^2+b^2,1/2按从小到大的顺序排列为_______ 求详细过程，

若0<a<b,a+b=1,则a,b,2ab,a^2+b^2,1/2按从小到大的顺序排列为_______
求详细过程，急！！

Answer 1

这类题可以直接代入实数简单判断。不妨设a=1/3，b=2/3
0<a<2ab<1/2<a²+b²<b

追问

可是这个答案错了😂

追答

不可能
1=a+b＞2a，aa
2√ab<a+b=1,所以2ab<1/2
2ab<a²+b²,所以(a+b)²<2（a²+b²），1/2<a²+b²

a²+b²-b=a²+b（b-1）=a²-ab=a（a-b）<0
a²+b²<b