Question

不用方程解答，怎么解？说思路！

甲乙两种钢笔每支价格相差2.1元,用25.2元买甲种钢笔比买乙种钢笔刚好可以多买2支，求甲种钢笔的单价。

Answer 1

用25.2元买甲种钢笔比买乙种钢笔刚好可以多买2支，说明甲种钢笔比买乙种钢笔便宜，且由已知得便宜2.1元；比乙多买了2支，可以这么考虑：买一支甲种钢笔要比买一支乙种钢笔节省2.1元，买两支甲种钢笔要比买两支乙种钢笔节省2.1元……，之道恰好用25.2元全部买成乙种钢笔为止，这时，共节省下来的钱恰好购买2支甲种钢笔。用25.2除以2.1，可得12，再对12进行因式分解，得到12=2×2×3，那么买到的乙种钢笔数就包含在其中（12，6，4，3，2，1），对这些数一一验证：设是12，那么乙的价格正好是2.1元，甲的价格成为0，那是不可能的，所以所买乙的数是12是不可能；以此类推，对其他数进行验证；只有4符合要求，此时乙的价格：25.2/4=6.3;而甲的价格是：6.3-2.1=4.2元；可做进一步的验证：25.2/4.2=6，6-4=2.符合题目要求。

Answer 2

因为同样钱甲买的比乙多，所以乙比甲每支多2.1元。
假设把两种情况合在一起。共花25.2*2=50.4元。此时甲比乙多2支。
把其中1支甲换成乙，则还要多花2.1元。即50.4+2.1=52.5元。此时甲乙数量相同。
又因为52.5/2.1=25=5²
即乙比甲多的钱数和甲乙此时每种的数量都必须有一个相同的约数。
所以甲原有5+1=6支。
甲单价是25.2/6=4.2元。

Answer 3

①
条件不足，计算不出来甲种钢笔唯一的单价。
首先，不确定是甲种钢笔贵还是乙种钢笔贵，这就出现了两大平行的类别。
其次，没有说明价钱精确到什么位，要是精确到0.1元的话，就好办多了，但是没有精确度，可能出现0.0000*的情况也符合你的问题的条件。
但是我还是给你解答一下这个道题吧，只能按照精确到0.1元来考虑了，不列方程了。列方程会更麻烦。
首先：假设甲比乙贵2.1元，那么甲乙中单价就有一个是奇数，另一个是偶数。而他们总共花了25.4也就是说买甲种的钱和买乙种的钱都是要么都是奇数，要么都是偶数。
但是甲乙单价肯定有一个是偶数，这样就是说买甲种的钱和乙种的钱不可能都是奇数，也就是说甲买了偶数支，乙也买了偶数支。（这个地方关键：你要好好的想想）
不能列方程，只能假设了，假设甲单价比乙贵：（甲买了2支，乙买了0支，这是不可能的）甲买了4支，乙买了2支，那甲的单价就是（25.2+2.1*2）/6=4.9 这个结果符合你给的题目。继续实验甲买了6支，同样的算法已经单价已经是3.36了不满足精度了。以后的不必验证，就更不能满足精度了。

另一种可能 甲的单价没有乙贵：（甲买了2支，乙买了0支，这是不可能的）甲买了4支，乙买了2支，那甲的单价就是（25.2-2.1*2）/6=3.5 这个结果符合你给的题目。继续实验甲买了6支，同样的算法已经单价已经是1.68了不满足精度了。以后的不必验证，就更不能满足精度了。
通过以上加入精确到0.1元这个条件，才能得出2个答案来：4.9元 或 3.5元。
希望你能明白我所罗列的这些。
②
用25.2元买甲种钢笔比买乙种钢笔刚好可以多买2支，说明甲种钢笔比买乙种钢笔便宜，且由已知得便宜2.1元；比乙多买了2支，可以这么考虑：买一支甲种钢笔要比买一支乙种钢笔节省2.1元，买两支甲种钢笔要比买两支乙种钢笔节省2.1元……，之道恰好用25.2元全部买成乙种钢笔为止，这时，共节省下来的钱恰好购买2支甲种钢笔。用25.2除以2.1，可得12，再对12进行因式分解，得到12=2×2×3，那么买到的乙种钢笔数就包含在其中（12，6，4，3，2，1），对这些数一一验证：设是12，那么乙的价格正好是2.1元，甲的价格成为0，那是不可能的，所以所买乙的数是12是不可能；以此类推，对其他数进行验证；只有4符合要求，此时乙的价格：25.2/4=6.3;而甲的价格是：6.3-2.1=4.2元；可做进一步的验证：25.2/4.2=6，6-4=2.符合题目要求。
③
因为同样钱甲买的比乙多，所以乙比甲每支多2.1元。
假设把两种情况合在一起。共花25.2*2=50.4元。此时甲比乙多2支。
把其中1支甲换成乙，则还要多花2.1元。即50.4+2.1=52.5元。此时甲乙数量相同。
又因为52.5/2.1=25=5²
即乙比甲多的钱数和甲乙此时每种的数量都必须有一个相同的约数。
所以甲原有5+1=6支。
甲单价是25.2/6=4.2元。
④
根据题意，甲比乙便宜2.1元。
根据题意，12.6元买甲比买乙可以多买1支
显然甲乙的单价都是2.1的倍数
那么12.6/2.1=6=2*3
那么明显的，甲的单价2*2.1=4.2（2*3取2则3支），乙6.3元（2*3取3则2支）

Answer 4

根据题意，甲比乙便宜2.1元。
根据题意，12.6元买甲比买乙可以多买1支
显然甲乙的单价都是2.1的倍数
那么12.6/2.1=6=2*3
那么明显的，甲的单价2*2.1=4.2（2*3取2则3支），乙6.3元（2*3取3则2支）

Answer 5

①
条件不足，计算不出来甲种钢笔唯一的单价。
首先，不确定是甲种钢笔贵还是乙种钢笔贵，这就出现了两大平行的类别。
其次，没有说明价钱精确到什么位，要是精确到0.1元的话，就好办多了，但是没有精确度，可能出现0.0000*的情况也符合你的问题的条件。
但是我还是给你解答一下这个道题吧，只能按照精确到0.1元来考虑了，不列方程了。列方程会更麻烦。
首先：假设甲比乙贵2.1元，那么甲乙中单价就有一个是奇数，另一个是偶数。而他们总共花了25.4也就是说买甲种的钱和买乙种的钱都是要么都是奇数，要么都是偶数。
但是甲乙单价肯定有一个是偶数，这样就是说买甲种的钱和乙种的钱不可能都是奇数，也就是说甲买了偶数支，乙也买了偶数支。（这个地方关键：你要好好的想想）
不能列方程，只能假设了，假设甲单价比乙贵：（甲买了2支，乙买了0支，这是不可能的）甲买了4支，乙买了2支，那甲的单价就是（25.2+2.1*2）/6=4.9 这个结果符合你给的题目。继续实验甲买了6支，同样的算法已经单价已经是3.36了不满足精度了。以后的不必验证，就更不能满足精度了。

另一种可能 甲的单价没有乙贵：（甲买了2支，乙买了0支，这是不可能的）甲买了4支，乙买了2支，那甲的单价就是（25.2-2.1*2）/6=3.5 这个结果符合你给的题目。继续实验甲买了6支，同样的算法已经单价已经是1.68了不满足精度了。以后的不必验证，就更不能满足精度了。
通过以上加入精确到0.1元这个条件，才能得出2个答案来：4.9元 或 3.5元。
希望你能明白我所罗列的这些。
②
用25.2元买甲种钢笔比买乙种钢笔刚好可以多买2支，说明甲种钢笔比买乙种钢笔便宜，且由已知得便宜2.1元；比乙多买了2支，可以这么考虑：买一支甲种钢笔要比买一支乙种钢笔节省2.1元，买两支甲种钢笔要比买两支乙种钢笔节省2.1元……，之道恰好用25.2元全部买成乙种钢笔为止，这时，共节省下来的钱恰好购买2支甲种钢笔。用25.2除以2.1，可得12，再对12进行因式分解，得到12=2×2×3，那么买到的乙种钢笔数就包含在其中（12，6，4，3，2，1），对这些数一一验证：设是12，那么乙的价格正好是2.1元，甲的价格成为0，那是不可能的，所以所买乙的数是12是不可能；以此类推，对其他数进行验证；只有4符合要求，此时乙的价格：25.2/4=6.3;而甲的价格是：6.3-2.1=4.2元；可做进一步的验证：25.2/4.2=6，6-4=2.符合题目要求。
③
因为同样钱甲买的比乙多，所以乙比甲每支多2.1元。
假设把两种情况合在一起。共花25.2*2=50.4元。此时甲比乙多2支。
把其中1支甲换成乙，则还要多花2.1元。即50.4+2.1=52.5元。此时甲乙数量相同。
又因为52.5/2.1=25=5²
即乙比甲多的钱数和甲乙此时每种的数量都必须有一个相同的约数。
所以甲原有5+1=6支。
甲单价是25.2/6=4.2元。
④
根据题意，甲比乙便宜2.1元。
根据题意，12.6元买甲比买乙可以多买1支
显然甲乙的单价都是2.1的倍数
那么12.6/2.1=6=2*3
那么明显的，甲的单价2*2.1=4.2（2*3取2则3支），乙6.3元（2*3取3则2支）
⑤
首先：假设甲比乙贵2.1元，那么甲乙中单价就有一个是奇数，另一个是偶数。而他们总共花了25.4也就是说买甲种的钱和买乙种的钱都是要么都是奇数，要么都是偶数。
但是甲乙单价肯定有一个是偶数，这样就是说买甲种的钱和乙种的钱不可能都是奇数，也就是说甲买了偶数支，乙也买了偶数支。（这个地方关键：你要好好的想想）

不能列方程，只能假设了，假设甲单价比乙贵：（甲买了2支，乙买了0支，这是不可能的）甲买了4支，乙买了2支，那甲的单价就是（25.2+2.1*2）/6=4.9 这个结果符合你给的题目。继续实验甲买了6支，同样的算法已经单价已经是3.36了不满足精度了。以后的不必验证，就更不能满足精度了。

另一种可能 甲的单价没有乙贵：（甲买了2支，乙买了0支，这是不可能的）甲买了4支，乙买了2支，那甲的单价就是（25.2-2.1*2）/6=3.5 这个结果符合你给的题目。继续实验甲买了6支，同样的算法已经单价已经是1.68了不满足精度了。以后的不必验证，就更不能满足精度了。
⑥
用25.2元买甲种钢笔比买乙种钢笔刚好可以多买2支，说明甲种钢笔比买乙种钢笔便宜，且由已知得便宜2.1元；比乙多买了2支，可以这么考虑：买一支甲种钢笔要比买一支乙种钢笔节省2.1元，买两支甲种钢笔要比买两支乙种钢笔节省2.1元……，之道恰好用25.2元全部买成乙种钢笔为止，这时，共节省下来的钱恰好购买2支甲种钢笔。用25.2除以2.1，可得12，再对12进行因式分解，得到12=2×2×3，那么买到的乙种钢笔数就包含在其中（12，6，4，3，2，1），对这些数一一验证：设是12，那么乙的价格正好是2.1元，甲的价格成为0，那是不可能的，所以所买乙的数是12是不可能；以此类推，对其他数进行验证；只有4符合要求，此时乙的价格：25.2/4=6.3;而甲的价格是：6.3-2.1=4.2元；可做进一步的验证：25.2/4.2=6，6-4=2.符合题目要求。
⑦因为同样钱甲买的比乙多，所以乙比甲每支多2.1元。
假设把两种情况合在一起。共花25.2*2=50.4元。此时甲比乙多2支。
把其中1支甲换成乙，则还要多花2.1元。即50.4+2.1=52.5元。此时甲乙数量相同。
又因为52.5/2.1=25=5²
即乙比甲多的钱数和甲乙此时每种的数量都必须有一个相同的约数。
所以甲原有5+1=6支。
甲单价是25.2/6=4.2元。

Answer 6

条件不足，计算不出来甲种钢笔唯一的单价。
首先，不确定是甲种钢笔贵还是乙种钢笔贵，这就出现了两大平行的类别。
其次，没有说明价钱精确到什么位，要是精确到0.1元的话，就好办多了，但是没有精确度，可能出现0.0000*的情况也符合你的问题的条件。

但是我还是给你解答一下这个道题吧，只能按照精确到0.1元来考虑了，不列方程了。列方程会更麻烦。
首先：假设甲比乙贵2.1元，那么甲乙中单价就有一个是奇数，另一个是偶数。而他们总共花了25.4也就是说买甲种的钱和买乙种的钱都是要么都是奇数，要么都是偶数。
但是甲乙单价肯定有一个是偶数，这样就是说买甲种的钱和乙种的钱不可能都是奇数，也就是说甲买了偶数支，乙也买了偶数支。（这个地方关键：你要好好的想想）

不能列方程，只能假设了，假设甲单价比乙贵：（甲买了2支，乙买了0支，这是不可能的）甲买了4支，乙买了2支，那甲的单价就是（25.2+2.1*2）/6=4.9 这个结果符合你给的题目。继续实验甲买了6支，同样的算法已经单价已经是3.36了不满足精度了。以后的不必验证，就更不能满足精度了。

另一种可能 甲的单价没有乙贵：（甲买了2支，乙买了0支，这是不可能的）甲买了4支，乙买了2支，那甲的单价就是（25.2-2.1*2）/6=3.5 这个结果符合你给的题目。继续实验甲买了6支，同样的算法已经单价已经是1.68了不满足精度了。以后的不必验证，就更不能满足精度了。

通过以上加入精确到0.1元这个条件，才能得出2个答案来：4.9元 或 3.5元。

希望你能明白我所罗列的这些。