Question

y等于x的1/3次幂的图像

Answer 1

y等于x的1/3次幂的图像如下。

因为函数f(x)=y=x^(1/3)，而f(-x)=(-x)^(1/3)=-x^(1/3)=-f(x)，f(x)=y=x^(1/3)所以是一个奇函数。

又f(0)=0，即f(x)=y=x^(1/3)的图像经过原点（0,0），且关于原点对称。

扩展资料：

幂函数y=x^a的性质

1、当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质

（1）图像都经过点（1,1）（0,0）。

（2）函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。

（3）在第一象限内，a>1时，导数值逐渐增大；a=1时，导数为常数；0<a<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。

2、当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质

（1）图像都通过点（1,1）。

（2）图像在区间（0，+∞）上是减函数。

（3）在第一象限内，有两条渐近线，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

参考资料来源：百度百科-幂函数

Answer 2

差不多就是这个样子的。

Answer 3

y = x^(1/3) 表示将 x 的 1/3 次幂赋值给 y。这是一个根号函数的特殊情况。

由于 x 的 1/3 次幂是一个实数，因此该函数在整个实数域上都有定义。

下面是 y = x^(1/3) 的图像特征：

- 当 x 大于等于 0 时，y 的值是非负的。
- 当 x 等于 0 时，y 等于 0。
- 当 x 大于 0 时，y 随着 x 的增加而增加，但增长速度较慢。例如，当 x = 1 时，y = 1 的立方根，当 x = 8 时，y = 2 的立方根。
- 当 x 小于 0 时，y 的值是复数，因此在实数坐标系中不可表示。

由于 x^(1/3) 的图像在负数轴上无定义，所以只能绘制非负 x 值的部分图像。图像的形状为一个从原点出发的曲线，随着 x 的增加，曲线逐渐向右上方弯曲。请注意，在 x 轴的正半轴上，y = x^(1/3) 的值大于等于 0。

请参考下面的图像作为示例：

```
|
--|-----
---|---
----|--
------|----
x
```

这是 y = x^(1/3) 图像的粗略示意图。请注意，图像在 x 轴上与 y 轴交于原点，并且在 x 轴的正半轴上是非负的。

Answer 4