Question

动量守恒和动能守恒方程联立怎么解

Answer 1

这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞
动量守恒方程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' …(1)
能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2 …(2)
(1)式移项得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) …(3)
(2)式移项得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) …(4)
用(4)式除以(3)式，得v1+v1'=v2'+v2 …(5)
联立(1)(5)两个一次的式子就好算多了~~~

Answer 2

• 设质量为m1的小球以速度为v0和静止在光滑水平面上质量为m2的小球发生弹性正碰.

• 以m1  m2为系统动量守恒    m1v0=m1v1+m2v2

• 动能守恒 1/2m1v0^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

• v2=m1(v0-v1)/m2    代入 1/2m1v0^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

• V1=(m2-m1)v0/(m1+m2)       v2=2m1v0/(m1+m2)