Question

帮忙解决小学三年级一道数学题

读小学三年级的儿子愁眉苦脸的拿了一本叫什么数法题解的教科书问我一道数学题。我当时想正好辅导一下他的学习。谁知我看过这道题后也傻眼了。当时我仔细看了一下这道题，第一感觉是这道题肯定是出错了。这不是误人子弟吗？像这样的教科书还能用吗？我想去投诉这家出版商但又想会不会是我本人水平或知识有限解不出这道题。所以让大家在这也帮忙看看。看下下面的图，要求求出下面阴影部分的周长。再次声明是照着上面复制的，一点没错。
首先非常感谢大家的热情回答，有些朋友说得虽然看起来有点道理，但实际好像行不通，而有的朋友根本就是在乱说。另外有一点就是即使有朋友的解题方法就算是正确的也不行啊，三年级孩子还没学过方程呢。再说了题中没有已知条件这些算法到底那个是准确又或者都错了。

Answer 1

实际上a1+b1就是图中大长方形的长，a2+b就是大长方形的宽，通过转化的思想，可以直接列式：

（10＋8）×2＝36（厘米）

我同事是小学老师，我已经帮你问过了，就是这样做！

Answer 2

1、把上边阴影图左边哪个边，移（接）到下边阴影图右边的边上，就等于右边的边长。
2、把下边阴影图上边哪个边，移（接）到上边阴影图上边的边上，就等于上边的边长。
3、把上边阴影图下边哪个边，平移到长方形的下边的边上，与右边阴影图的下边相接就等于长方形下边的长。
4、把右边阴影图左边哪个边，平移到长方形的左边的边上，与上边阴影图的左边相接就等于长方形左边的长。
1＋2＋3＋4＝长方形的周长，所以，（10＋8）×2＝36（厘米）

Answer 3

题目没有出错，只是有一个暗含的条件没有直接说明，那就是，两个阴影部分交叉形成的右上角的小方块为正方形。一般认为该题出错了会认为没有给出阴影部分的边长。
实际上，只要是右上角是正方形，无论其边长多大（不能走极端，不包含只有一条阴影的情况），其阴影部分的周长是不变的。仔细想想，右上角的小正方形的边长正好相应的抵顶了这个大长方形的长和宽的减少的部分。

明白了这个道理，很容易算出阴影部分周长来。

答案：(8+10)×2＝36

Answer 4

是可以解决的。运用三年级奥数几何里面说的“平移法”，可以看出把两个长方形的内边（不予大长方形重合的边）全都平移到与之平行的大长方形的边上，正好完全吻合。由此看出两个长方形的边长就是大长方形的边长，也就是
（8+10）*2=36厘米
这道题需要一定的几何功底，不然是做不出来的

Answer 5

题目没出错，解法如下：
设上面的阴影长方形的长和宽为a和b，下面的阴影长方形的长和宽为c和d。
周长为：2a+2b+2c+2d
注意到a+d=10(cm),b+c=8(cm).
周长可简化为：2(a+d)+2(b+c)
即2*10+2*8=36（cm）
答：阴影部分的周长是36厘米。

Answer 6

应该没错吧

把几个小线段平移一下，就是大长方形的边长

8*2+10*2=36cm