Question

高三数学解答题 求详细过程

Answer 1

1、
b/sinB=c/sinC
1/sinB=√3/(√3/2)=2
sinB=1/2
C是钝角则B是锐角
所以B=π/6
所以cosB=√3/2

2、
A=π-B-C=π/6
所以a²=b²+c²-2bc*cosA
=1+3-2*1*√3*√3/2
=1
所以a=1

S=1/2bcsinA
=1/2*1*√3*1/2
=√3/4

Answer 2

由正弦定理，sinC/c=sinB/b，代入求得，sinB=0.5，B=π/6，cosB=√3/2，
由三角形内角和定理，可知A=π/6。故可知三角形ABC为等腰三角形，所以a=b=1
由三角形面积公式，可知S=0.5acsinB=0.5x1x√3x0.5=√3/4