第五题详细过程！急！
2个回答
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填的全对啊。
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(I) 当a=0时，
f(x)=(x-1)/(x+1)
f'(x)=[(x+1)-(x-1)]/(x+1)^2=2/(x+1)^2
f(1)=0
f'(1)=1/2
设(1,f(1))处的切线为y=x/2+b
代入(0,1)，可得b=1
所以，该切线为y=x/2+1
(II) f'(x)=a/x+2/(x+1)^2 (x>0)
所以f'(x)>0
所以f(x)在(0,正无穷)上单调递增。
f(x)=(x-1)/(x+1)
f'(x)=[(x+1)-(x-1)]/(x+1)^2=2/(x+1)^2
f(1)=0
f'(1)=1/2
设(1,f(1))处的切线为y=x/2+b
代入(0,1)，可得b=1
所以，该切线为y=x/2+1
(II) f'(x)=a/x+2/(x+1)^2 (x>0)
所以f'(x)>0
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