Question

无穷级数和积分是什么关系

Answer 1

无穷级数是微积分的一个重要组成部分，无穷级数来源于泰勒公式，泰勒公式是微积分中值定理反复迭代的成果。

无穷级数用解析的形式来逼近函数，一般就是利用比较简单的函数形式，逼近比较复杂的函数，最为简单的逼近途径就是通过加法，即通过加法运算来决定逼近的程度，或者说控制逼近的过程。

扩展资料：

无穷级数的发展历程

无穷级数属于无穷表达式的范畴，无穷表达式一般包括：无穷级数、无穷乘积、无穷连分数和连分式、无穷无理式。无穷级数是最简单的无穷表达式，也是数学分析的重要组成部分。无穷级数在数学科学中出现的是很早的，最早的无穷级数起源于哲学和逻辑的悖论，出现在原始的极限观念中。

从1880年起，许多数学家提出各种“发散级数求和法”，使发散级数可以有合理的值。并且更为重要的是数学家们否定了18世纪“所有级数都有和”的论断，提出级数的“可和性”，并把它与柯西所给出的“收敛性”区别开来，可和的级数包括所有的收敛级数和一部分发散级数，有些发散级数是不具有可和性的。

在这一时期，依次出现了一系列的求和法：弗罗宾尼乌斯求和法、荷尔德（H,r）求和法、切萨罗（C，r）求和法等等。此后，求和法成为重要的分析工具。

参考资料来源：百度百科——无穷级数

Answer 2

简而言之：根据定积分的概念将无穷级数转化为定积分.
下图提供两例,楼主仔细参考,如果有不明白之处,欢迎前来讨论.
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