这道题目怎么做！！！求大神
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∫x/√(3-2x-x²)dx
=∫x/√[4-(x+1)²]dx
=∫x/2√[1-[(x+1)/2]²]dx
=(1/2)∫x/√[1-[(x+1)/2]²]dx
设(x+1)/2=sint
x=2sint-1
dx=2costdt
原式=(1/2)∫2cost(2sint-1)dt/cost
=∫(2sint-1)dt
=-2cost-t+C
因为(x+1)/2=sint
cost=√(1-sin²t)=√[1-(x+1)²/4]
t=arcsin[(x+1)/2]
所以原积分
=-√[4-(x+1)²]-arcsin[(x+1)/2]+C
=∫x/√[4-(x+1)²]dx
=∫x/2√[1-[(x+1)/2]²]dx
=(1/2)∫x/√[1-[(x+1)/2]²]dx
设(x+1)/2=sint
x=2sint-1
dx=2costdt
原式=(1/2)∫2cost(2sint-1)dt/cost
=∫(2sint-1)dt
=-2cost-t+C
因为(x+1)/2=sint
cost=√(1-sin²t)=√[1-(x+1)²/4]
t=arcsin[(x+1)/2]
所以原积分
=-√[4-(x+1)²]-arcsin[(x+1)/2]+C
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