Question

这道题目怎么做！！！求大神帮助！！！高数题目！！！

Answer 1

望采纳，谢谢啦。

Answer 2

分部积分
∫(1,0) x²f(x)dx
=(1/3)∫f(x)d(x³)
=(1/3)[x³f(x)|(1,0)-∫x³df(x)]
=(1/3)[0-∫x³df(x)]
=-(1/3)∫x³df(x)
=(-1/3)∫x³e^(-x²)dx
设t=x²
t²=x^4
2tdt=4x³dx
x³dx=(1/2)tdt
原式=(-1/6)∫te^(-t)dt
先计算∫te^(-t)dt
=∫td[e^(-t)]
= -{te^(-t) - ∫[e^(-t)]dt}
= -{te^(-t) + [e^(-t)]} + C
所以原式
=(1/6){te^(-t) + [e^(-t)]} + C
=(1/6){x²e^(-x²) + [e^(-x²)]} + C
代入上下限(1，0)
=(1/6)(e^-1+e^-1-1)
=(1/6)(2/e-1)