概率与统计的一道题，谢谢！
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解：根据定义，E(x)=∫(-∞,∞)xf(x)dx。
∴E(x)=∫(0,1)xf(x)dx+∫(1,2)xf(x)dx=∫(0,1)(x^2)dx+∫(1,2)x(2-x)dx=(1/3)x^3丨(x=0,1)+[x^2-(1/3)x^3]丨(x=1,2)=1/3+(4-8/3)-(1-1/3)=1。
供参考。
∴E(x)=∫(0,1)xf(x)dx+∫(1,2)xf(x)dx=∫(0,1)(x^2)dx+∫(1,2)x(2-x)dx=(1/3)x^3丨(x=0,1)+[x^2-(1/3)x^3]丨(x=1,2)=1/3+(4-8/3)-(1-1/3)=1。
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