分数形式的一元一次方程怎么解
分数形式的一元一次方程的解题步骤:
(1)去分母(方程两边乘以各分母的最小公倍数)
(2) 去括号(根据分配律)
(3) 移项 (根据等式性质1)
(4)合并,把方程化为ax=b(b=0)的形式(逆用分配律)
(5) 化系数为1,得到方程的解x= b/a(根据等式性质2)
对于关于 的一元一次方程 可以通过做出一次函数 来解决。一元一次方程 的根就是它所对应的一次函数 函数值为0时,自变量 的值。即一次函数图象与x轴交点的横坐标。
∵函数图象与x轴交于点(-1,0)
∴原方程的根是 x=-1
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具体用法:
“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中的数学问题,其内容是:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何。”
译成现代汉语为:有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。笼中各有几只鸡和兔?
该问题可用一元一次方程解决,解法如下:
解得:x=23
∴35-x=12
答:鸡有23只,兔有12只。
分数形式的一元一次方程的解法:
1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;
4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。
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等式的性质:
(1)等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。
(2)等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。
一元二次方程有4种解法,即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
(1)公式法可以解所有的一元二次方程,公式法不能解没有实数根的方程(也就是b2-4ac<0的方程)。
(2)因式分解法,必须要把等号右边化为0。
(3)配方法比较简单:首先将方程二次项系数a化为1,然后把常数项移到等号的右边,最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;
3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;
4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。
2013-11-09