Question

高一数学映射，什么意思啊？全忘了，详细讲一下，谢谢

Answer 1

这个是学函数之前学的，是为函数打下基础，相当于A就是函数中的x，B是函数中的y，而f就是计算公式，那么容易理解了，一个x只能得到一个y，不会存在一个x得到两个y的情况，但是可以两个x得到的答案是一样的一个y，自己理解。所以x的个数肯定比y多
所以这道题问你A有4个x，B有2个y，怎么去对应，有多少对应方法，那么简单了，第一个x有2个选择，第二个x也有两种选择同理，一共有2*2*2*2=16中选择，但是这种选择中包含4个x选择B中的-1和4个X选择B中的-2的2个情况，如果都选-1，那么-2没有对应的，所以-2就没有原象了，所以要减去这两种情况，所以是16-2=14种

Answer 2

设两个集合A和B,和它们元素之间的对应关系R,如果对于A中的每一个元素,通过R在B中都存在唯一一个元素与之对应,则该对应关系R就称为从A到B的一个映射.
映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的.
映射在不同的领域有很多的名称,它们的本质是相同的.如函数,算子等等.这里要说明,函数是两个数集之间的映射,其他的映射并非函数.
一一映射(双射)是映射中特殊的一种,即两集合元素间的唯一对应,通俗来讲就是一个对一个.

追问

为什么要舍掉2个

Answer 3

所谓A到B的映射，就是指A中的每一个元素，都唯一的对应B中的一个元素。而B中的元素，可以没有A中的元素与之对应。
例如此题中，A中的1；2；3；4都对应B中的-1，那么A中的每一个元素，都唯一的对应B中的一个元素，符合映射的定义，是一种映射。
所以A中的1可以对应-1，也可以对应-2，有2种可能
同理，A的2也可以对应-1，也可以对应-2，也有2种可能。
而3和4也一样有2种可能。
那么总共就有2*2*2*2=16种可能
所以是16种映射。

追问

要舍掉2个

我就这个不明白

追答

刚才说的是映射的定义
但是这里题目说了，不仅仅是映射，还要求B中的元素在A中都有元素与之对应。
那么刚才说的16种可能性中
有以下两种：
1、A中的1；2；3；4都对应B中的-1，那么B中的-2没有A的元素与之对应，舍去
2、A中的1；2；3；4都对应B中的-2，那么B中的-1没有A的元素与之对应，舍去
这两种舍去。