Question

lny=x^2+c y=?

Answer 1

lny=x^2+c y==C·e^(x^2)。

解答过程如下：lny=x^2+c，y=e^(x^2+c)，y=e^c·e^(x^2)，设C=e^c，y=C·e^(x^2)。

微分方程：对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解（general solution）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。

偏微分方程：

微分方程的自变量有两个或以上，且方程式中有未知数对自变量的偏微分。

偏微分方程的阶数定义类似常微分方程，但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程，尤其在二阶偏微分方程中上述的分类更是重要。

有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种型式中，这种偏微分方程则称为混合型。

Answer 2

y=C·e^(x^2)

解答过程如下：

lny=x^2+c

∴y=e^(x^2+c)

∴y=e^c·e^(x^2)

设C=e^c

∴y=C·e^(x^2)

微分方程

1、对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解（general solution）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。

2、求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

Answer 3

lny=x^2+c
∴y=e^(x^2+c)
∴y=e^c·e^(x^2)

设C=e^c
∴y=C·e^(x^2)