Question

有关凸透镜的问题

一焦距为f的凸透镜，主轴和水平X轴重合，透镜左侧X轴上有一点光源，点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿X轴向右平移2f的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将
A一直向做移动 B一直向右移动
C先向右移动，接着向左移动 D先向左移动，接着向右移动

麻烦说下原因，谢谢啊！

Answer 1

你是初中学生吗？你知道公式1/f=1/u+1/v(其中f为焦距 u为物距 v为像距)吗？
下面用此公式定量解答
画出光路图，设透镜为原点，物距为x，像距为y,焦距为f
有1/f=1/x+1/y
设透镜向+x（右方）方向移动了d,像距相对原来移动了m
则有1/f=1/(x+d)+1/(y+m)
此处m不必计较它左移还是右移，求得结果是正则右移，负则左移
两方程联立（右边相等）得1/x+1/y=1/(x+d)+1/(y+m-d)（其中m是未知数）
整理可得m=d(x+y)(x+d-y)/(yd+x^2+dx)
(过程略 太难打了 移项 通分可得，我相信你的数学水平^_^)
可知开始移动时由于x<2f y>2f知x+d-y<0 m<0 左移
当移动至x>2f y<2f（在定义域内哦）知x+d-y>0 右移
所以总体上看是先左移后右移 选D
PS:原理就是这样 你自己导导看 有可能有错误
如果你不知道这个公式就背下来 接这种定性不太好看的题挺有用的