Question

当x∞时，xsin1/x的极限为什么不能直接带∞

Answer 1

你想怎么直接代入？带入后得到∞×0？然后得出什么结论呢？想认为∞×0=0吗？
如果这样，恭喜你，你可以证明数学中，任何极限都等于0了
例如lim（x→∞）x=lim（x→∞）x²/x=∞×0=0
从上面的式子就可以知道，∞×0=0是个扯淡的想法。
所以lim（x→∞）xsin（1/x），直接带x=∞，也无法得出任何结论。